Dois números diferentes serão sorteados, aleatoriamente, entre os números −3,−2,−1,0,1,2,3,4. A probabilidade de que o produto dos dois números sorteados seja maior do que zero é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa B está correta porque, para que o produto de dois números seja maior que zero, ambos os números devem ser positivos ou ambos devem ser negativos. No conjunto de números fornecido, temos os negativos: -3, -2, -1 e os positivos: 1, 2, 3, 4. Portanto, podemos calcular a probabilidade de escolher dois números que atendam a essa condição. As combinações possíveis de números diferentes no total são 28, sendo que as combinações que resultam em produtos positivos são 19 (6 combinações de números negativos e 13 de números positivos). Assim, a probabilidade é 19/28, que corresponde à alternativa B.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa A (2/9) está incorreta porque não considera corretamente o total de combinações possíveis e a contagem de combinações que geram produtos positivos.

C: A alternativa C (28/19) é incorreta porque inverte a fração da probabilidade, resultando em uma representação que não faz sentido dentro do contexto de probabilidades, onde o numerador deve ser menor que o denominador.

D: A alternativa D (56/23) é incorreta pois apresenta uma fração que não é uma probabilidade válida, visto que o numerador é maior que o denominador, o que não é possível em um contexto de probabilidades.

E: A alternativa E (56) está incorreta porque apresenta um valor absoluto e não uma fração, o que não se aplica ao cálculo de probabilidades, que deve ser expresso em termos de razão entre casos favoráveis e totais.