Cada uma das 13 letras do nome “SANTA CATARINA” é escrita em um cartão e todos os cartões são colocados em uma urna. Aleatoriamente, são então retirados, sucessivamente e sem repos

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: A probabilidade de retirar um cartão com a letra S e outro com a letra C é calculada considerando o total de maneiras de escolher esses cartões entre as letras disponíveis. No nome "SANTA CATARINA", temos 13 letras, sendo 1 'S' e 2 'C's. Para calcular a probabilidade, precisamos considerar duas situações: retirar o 'S' primeiro e o 'C' depois, ou o 'C' primeiro e o 'S' depois. A quantidade total de maneiras de retirar 2 letras de 13 é dada por combinações, que é 13C2 = 78. O número de maneiras de retirar um 'S' e um 'C' é 1 (S) * 2 (C's) = 2. Portanto, a probabilidade é 2/78, que simplifica para 1/39, o que corresponde à alternativa C, que é a correta.

Alternativas incorretas:

A: Esta alternativa sugere uma probabilidade de 2/13, que não considera corretamente o número total de combinações possíveis de retirada dos cartões. A totalidade de combinações não é 13, mas 78.

B: A alternativa 3/39 simplificaria para 1/13, o que não reflete a correta contagem de eventos favoráveis e o espaço amostral, que é 2/78.

D: A alternativa 1/156 não considera corretamente o número total de maneiras de retirar dois cartões do total de 13, que é 78, resultando em um cálculo incorreto da probabilidade.

E: A opção 25/156 não é uma simplificação correta dos eventos favoráveis (2) em relação ao número total de combinações possíveis (78), levando a um valor de probabilidade incorreto.