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Questão FC449935

Uma professora devolveu uma avaliação que havia aplicado à sua turma de 22 alunos. Ela verificou que não havia anotado a nota obtida pelo João e ele não encontrou a prova para que

Estatística Descritiva

Instituto Verbena · 2022

Uma professora devolveu uma avaliação que havia aplicado à sua turma de 22 alunos. Ela verificou que não havia anotado a nota obtida pelo João e ele não encontrou a prova para que ela visse a sua nota. Procurando em suas anotações, ela verificou que tinha as seguintes observações:

 

I) A média aritmética da turma foi 7,4;

 

II) 6 alunos tiraram notas inferiores a 5, sendo que a sua média aritmética foi 4,3;

 

III) 15 alunos tiraram notas superiores a 5 e a média aritmética deles foi 8,6.

 

De posse dessas informações, a professora pôde calcular a nota obtida por João na avaliação. A nota dele foi

  1. 7,4.
  2. 8,0.
  3. 8,4.
  4. 9,0.
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Gabarito

B

Comentário do professor

A solução usa a ideia de que a média multiplicada pelo número de elementos fornece a soma dos valores. Assim, a soma de todas as notas é \(7{,}4 \times 22 = 162{,}8\).

Dos grupos, a soma das 6 notas inferiores a 5 é \(4{,}3 \times 6 = 25{,}8\).
Já a soma das 15 notas superiores a 5 é \(8{,}6 \times 15 = 129\).

Verifique que os alunos contabilizados somam 6 + 15 = 21, restando apenas o(a) João como o 22º aluno.

Portanto, a nota de João é a diferença entre a soma total e as somas dos dois grupos: \(162{,}8 - 25{,}8 - 129 = 8{,}0\).

Resultado: 8,0.

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