Considere m a média aritmética dos números x e y. A média aritmética entre m e y equivale a uma média ponderada entre x e y com os pesos para x e y, respectivamente, dados por

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja m a **média aritmética** de x e y, logo \(m=\dfrac{x+y}{2}\).

Queremos a média aritmética entre m e y, isto é \(M=\dfrac{m+y}{2}\).

Substituindo \(m\) em \(M\): \(M=\dfrac{\frac{x+y}{2}+y}{2}=\dfrac{x+y+2y}{4}=\dfrac{x+3y}{4}\).

Agora escrevemos como **média ponderada** na forma \(\dfrac{p x + q y}{p+q}\). Comparando, temos \(\dfrac{x+3y}{4}=\dfrac{1\cdot x + 3\cdot y}{1+3}\).

Portanto, os **pesos**, respectivamente para x e y, são 1 e 3.