Questão FC449942
Caso as notas tenham sido P1 = 7,0 e P2 = 7,99, qual menor nota P3 para fazer jus ao certificado?
Estatística Descritiva
Instituto Verbena · 2022
Em uma plataforma digital para atividades remotas, o aluno realiza uma atividade de prova valendo de 0 a 10. A nota mínima para dar direito ao certificado é 8,0.
O aluno tem três tentativas para conseguir a nota mínima, mas caso realize outra tentativa sua nota será a média ponderada entre a nota N anterior e a nota da nova tentativa, da seguinte maneira: Se a nota P1 ≥ 8,0, faz jus ao certificado; se a nota P1 < 8,0, faz segunda tentativa e sua média ponderada será N2 = (2.P1 + P2)/3. Caso N2 seja inferior a 8,0, poderá realizar a terceira tentativa, sendo N3 = (2.N2 + P3)/3.
Caso as notas tenham sido P1 = 7,0 e P2 = 7,99, qual menor nota P3 para fazer jus ao certificado?
- 8,34
- 8,66
- 9,34
- 9,66
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Aplicamos a ideia de média ponderada conforme o enunciado. Primeiro, calculamos a média após a segunda tentativa, indicada por N₂.
\(N_2=\dfrac{2P_1+P_2}{3}=\dfrac{2\cdot7,00+7,99}{3}=\dfrac{21,99}{3}=7,33\).
Como \(N_2<\em{8,0}\), há necessidade da terceira tentativa.
Para obter o certificado a média final deve ser pelo menos \(\em{8,0}\). Assim:
\(\dfrac{2N_2+P_3}{3}\geq 8\Rightarrow 2N_2+P_3\geq 24\Rightarrow P_3\geq 24-2N_2\).
Substituindo \(N_2=7,33\) vem \(P_3\geq 24-2\cdot7,33=24-14,66=9,34\).
Portanto, a menor nota necessária na terceira tentativa para conseguir o certificado é P₃ = 9,34.
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