Questão FC449954
O intuito do grupo era calcular a mediana desses valores. Entretanto, logo em seguida, uma outra colega, chamada Carla, juntou-se ao grupo. Sua altura foi logo aferida pelas colega
Estatística Descritiva
Instituto Verbena · 2024
Um grupo de amigas reuniu-se para medir as alturas de cada uma delas, obtendo os seguintes dados, anotados na tabela a seguir.
| Nome |
Altura (m) |
| Ana |
1,65 |
| Beatriz |
1,72 |
| Juliana |
1,57 |
| Liz |
1,73 |
| Renata |
1,52 |
Elaborado pelo(a) autor(a).
O intuito do grupo era calcular a mediana desses valores. Entretanto, logo em seguida, uma outra colega, chamada Carla, juntou-se ao grupo. Sua altura foi logo aferida pelas colegas e levada em consideração para o cálculo da mediana, resultando em 1,67 m. Nessas condições, qual é altura, em metro, de Carla?
- 1,67.
- 1,68.
- 1,69.
- 1,70.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Ordenando as alturas temos: \( \{1{,}52,\;1{,}57,\;1{,}65,\;1{,}72,\;1{,}73\}\). Com a entrada de Carla passa a haver 6 valores e a mediana é a média dos 3.º e 4.º termos.
Para que a mediana seja \(1{,}67\), Carla deve ocupar a 4.ª posição, ou seja, sua altura \(x\) fica entre \(1{,}65\) e \(1{,}72\). Assim a mediana é a média de \(1{,}65\) e \(x\):
\( \dfrac{1{,}65 + x}{2} = 1{,}67 \).
Multiplicando e isolando \(x\):
\(1{,}65 + x = 3{,}34\) → \(x = 3{,}34 - 1{,}65 = 1{,}69\).
Portanto, a altura de Carla é 1,69 m.
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