Considere a lista a seguir das medidas dos comprimentos de parafusos, em polegadas, constante no estoque de uma oficina. \(\frac{1}{2}\);\(\frac{1}{8}\);\(\frac{1}{4}\);\(\frac{3}{

Gabarito

A

Comentário do professor

Mediana é o valor que separa a metade menor da metade maior de um conjunto ordenado.

Primeiro colocamos os comprimentos em rol. Para facilitar, convertemos todas as frações para o mesmo denominador, 32:

\( \frac{1}{8}=\frac{4}{32},\ \frac{1}{4}=\frac{8}{32},\ \frac{3}{16}=\frac{6}{32},\ \frac{5}{16}=\frac{10}{32},\ \frac{7}{16}=\frac{14}{32},\ \frac{8}{16}=\frac{16}{32},\ \frac{9}{16}=\frac{18}{32},\ \frac{5}{32}=\frac{5}{32},\ \frac{3}{8}=\frac{12}{32},\ \frac{1}{2}=\frac{16}{32} \)

Ordenando: \( \frac{4}{32},\frac{5}{32},\frac{6}{32},\frac{8}{32},\frac{10}{32},\frac{12}{32},\frac{14}{32},\frac{16}{32},\frac{16}{32},\frac{18}{32} \).

Como há número par de observações (10), a mediana é a média aritmética dos termos centrais (5º e 6º):

\( \text{Me}=\dfrac{\frac{10}{32}+\frac{12}{32}}{2}=\dfrac{\frac{22}{32}}{2}=\frac{11}{32} \).