Dada uma amostra de 7 valores: 8, X, 4, 12, 8, 2, 5. Sabe-se que a mediana dessa amostra é igual a 6. A diferença entre a moda e a média dessa amostra é igual a

Gabarito

A

Comentário do professor

Mediana: com 7 observações, a mediana é o quarto valor da amostra ordenada. Como foi informado que a mediana vale 6, concluímos que \(X=6\).

Ordenando a amostra fica: \(2,\;4,\;5,\;6,\;8,\;8,\;12\).

Moda: é o valor que mais aparece. Na amostra o único valor repetido é 8, logo a moda é 8.

Média: calcula‑se somando os valores e dividindo por 7. Temos \( \bar{x}=\dfrac{2+4+5+6+8+8+12}{7}=\dfrac{45}{7}\approx 6,43\).

Diferença: \( \text{moda} - \text{média} = 8 - \dfrac{45}{7} = \dfrac{11}{7}\approx 1,57\).

Portanto, a diferença entre a moda e a média é 1,57.