Questão FC449978
Uma pesquisa sobre as idades das jogadoras de certo campeonato de voleibol comprovou que, naquele ano, havia muitas jogadoras jovens participando. A tabela a seguir mostra as idade
Estatística Descritiva
Instituto Verbena · 2022
Uma pesquisa sobre as idades das jogadoras de certo campeonato de voleibol comprovou que, naquele ano, havia muitas jogadoras jovens participando. A tabela a seguir mostra as idades e a respectiva quantidade de jogadoras.
| Idade | Quantidade |
| 19 | 4 |
| 20 | 10 |
| 21 | 8 |
| 22 | 5 |
| 29 | 5 |
| 30 | 2 |
| 31 | 1 |
Considerando os dados da tabela, a moda, a mediana e a média das idades dessas atletas são, respectivamente:
- 20, 21 e 22,6
- 20, 22 e 22,6
- 5, 21 e 24,5
- 5, 22 e 24,5
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Gabarito
A
Comentário do professor
Moda: é o valor que aparece com maior frequência. Na tabela a idade 20 tem frequência 10, a maior do conjunto. Logo, Moda = 20.
Mediana: ordenando por idade e somando as frequências obtemos um total de \(n=35\) atletas. Como \(n\) é ímpar, a posição mediana é \( (n+1)/2 = 18\). As frequências acumuladas são: 19 → 4; até 20 → 14; até 21 → 22. A 18ª observação situa‑se em 21. Portanto, Mediana = 21.
Média: é a média ponderada \( \displaystyle\bar x=\frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}\). Calculando \(4\cdot19+10\cdot20+8\cdot21+5\cdot22+5\cdot29+2\cdot30+1\cdot31=790\) e dividindo por \(35\), temos \( \bar x=790/35\approx22{,}5714\), arredondando, Média ≈ 22,6.
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