Os vértices de um cubo foram numerados de 1 a 8. De maneira aleatória, quatro desses números foram sorteados. Ao marcar no cubo, os vértices correspondentes aos números sorteados,

Gabarito

A

Comentário do professor

Para calcular a probabilidade, primeiro note que a ordem dos números sorteados não importa, apenas quais vértices foram escolhidos. O número total de formas de escolher 4 vértices entre 8 é dado por total de escolhas: \( \binom{8}{4}=70\).

Cada face do cubo é formada por exatamente 4 vértices. Como o cubo tem 6 faces distintas, existem 6 conjuntos de 4 vértices que correspondem a uma face, ou seja, o número de casos favoráveis é 6. Não há sobreposição entre essas escolhas, pois um mesmo conjunto de 4 vértices não pertence a duas faces diferentes.

Portanto, a probabilidade procurada é \(P=\dfrac{6}{70}=\dfrac{3}{35}\), que corresponde à alternativa correta.