Questão FC450006
Qual a probabilidade de o jogador acertar a porta com o prêmio se ele mudar de porta na segunda fase do jogo?
Probabilidade
Instituto Verbena · 2023
Leia o texto a seguir.
Um jogo consiste, inicialmente, na escolha de uma de três portas, sendo que apenas uma delas contém um prêmio. Após a escolha, uma das duas portas que não foram escolhidas se abre, sendo esta sempre uma porta sem prêmio. A segunda fase do jogo é a escolha de manter a porta escolhida inicialmente ou trocar de porta.
Qual a probabilidade de o jogador acertar a porta com o prêmio se ele mudar de porta na segunda fase do jogo?
- 1/5
- 1/3
- 1/2
- 2/3
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Gabarito
D
Comentário do professor
O jogo começa com três portas e uma escolha. A probabilidade inicial de ter escolhido a porta com o prêmio é \(1/3\); a de ter escolhido uma porta sem prêmio é \(2/3\).
O apresentador sempre abre uma das portas não escolhidas mostrando que ela não tem prêmio. Isso não altera a chance de sua escolha inicial ter o prêmio.
Se o jogador troca de porta, há dois cenários: se a escolha inicial tinha o prêmio (probabilidade \(1/3\)), trocar faz perder; se a escolha inicial não tinha o prêmio (probabilidade \(2/3\)), o apresentador só pode abrir a outra porta sem prêmio, portanto ao trocar o jogador passa a ter a porta com o prêmio.
Logo, ao trocar a probabilidade de acertar é \(2/3\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em