Três dados iguais, equilibrados e com seis faces numeradas de 1 a 6, são lançados simultaneamente. Qual é a probabilidade de que as três faces obtidas sejam diferentes?

Gabarito

B

Comentário do professor

Para calcular a probabilidade basta comparar o número de resultados favoráveis com o número total de resultados possíveis.

O número total de resultados ao lançar três dados é \(6^3 = 216\).

Os resultados favoráveis são aqueles em que os três valores são distintos. Podemos escolhê‑los assim: primeiro dado qualquer dos 6, segundo com 5 opções diferentes, terceiro com 4 opções, totalizando \(6\cdot5\cdot4 = 120\).

Portanto a probabilidade é \( \dfrac{120}{216} \), que simplifica para \( \dfrac{5}{9} \).

De forma equivalente, usando probabilidades condicionais: \(1 \times \dfrac{5}{6} \times \dfrac{4}{6} = \dfrac{5}{9}\).