Segundo o IBGE, em 2022, a população de Goiânia era de 1.437.366 habitantes e 779.881 dessas pessoas trabalhavam. Considerando um grupo formado aleatoriamente por 3 pessoas em Goiâ

Gabarito

B

Comentário do professor

A probabilidade de que uma pessoa escolhida ao acaso trabalhe é a razão entre trabalhadores e população: \( \dfrac{779.881}{1.437.366} \approx 0{,}54\).

Ao selecionar um grupo de três pessoas aleatoriamente, e considerando que a população é muito grande, podemos tratar as escolhas como praticamente independentes.

Assim, a probabilidade de que as três sejam trabalhadoras é o produto das probabilidades individuais: \(0{,}54 \times 0{,}54 \times 0{,}54 = 0{,}54^3\).

Calculando, obtemos \(0{,}54^3 \approx 0{,}157\), ou seja, aproximadamente 15,7%.

Observação: a diferença entre amostragem com ou sem reposição é desprezível aqui, dada a grandeza da população.