Se, por outro lado, ele crê que a probabilidade de conseguir uma oferta das duas empresas é de 0,5, qual é a probabilidade de que ele seja contratado pelo menos por uma das empresa

Gabarito

D

Comentário do professor

Para calcular a probabilidade de ser contratado por pelo menos uma empresa usamos a fórmula da probabilidade da união de dois eventos: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).

Identificando \(P(A)=0{,}8\), \(P(B)=0{,}6\) e \(P(A\cap B)=0{,}5\), substituímos na fórmula: \(P(A\cup B)=0{,}8+0{,}6-0{,}5\).

É preciso subtrair a interseção porque a probabilidade de conseguir as duas ofertas foi contada duas vezes ao somar \(P(A)\) e \(P(B)\).

Fazendo a conta obtemos \(P(A\cup B)=0{,}9\), ou seja, 90%.

Observe que esse cálculo não exige que os eventos A e B sejam independentes; usa-se apenas a relação entre união e interseção.