Uma urna contém sete bolas brancas, três bolas azuis e x bolas pretas. Uma bola é extraída aleatoriamente. Qual deve ser o valor de x para que a probabilidade de sair bola branca o

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos 7 bolas brancas, 3 bolas azuis e \(x\) bolas pretas. O total de bolas é \(10+x\).

Como só se retira uma bola, os eventos "branca" e "azul" são mutuamente exclusivos. Assim, a probabilidade de sair branca ou azul é \(\dfrac{7+3}{10+x}=\dfrac{10}{10+x}\).

Igualando à probabilidade pedida: \(\dfrac{10}{10+x}=\dfrac{2}{3}\).

Multiplicando em cruz: \(30=20+2x\). Daí \(2x=10\) e \(x=5\).

Portanto, é necessário que haja 5 bolas pretas para que a probabilidade de tirar uma bola branca ou azul seja \(2/3\).