Uma urna contém uma bola branca, três bolas pretas e três bolas azuis. Duas bolas serão retiradas ao acaso e sem reposição. Qual a probabilidade de que as duas bolas não sejam da m

Gabarito

D

Comentário do professor

A urna tem 7 bolas: 1 branca, 3 pretas e 3 azuis. O total de pares possíveis é \( \binom{7}{2}=21\).

Calcule a probabilidade de tirar duas da mesma cor. Só é possível ambas pretas ou ambas azuis, pois há apenas uma branca.

Para pretas: \(P(\text{2 pretas})=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{2}{6}=\dfrac{6}{42}=\dfrac{1}{7}.\)

Para azuis: \(P(\text{2 azuis})\) tem o mesmo valor, \( \dfrac{1}{7}.\) Então \(P(\text{mesma cor})=\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{7}.\)

Logo, a probabilidade de as duas bolas não serem da mesma cor é \(1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}.\)