Questão FC450027
Em duas urnas foram colocadas bolas enumeradas da seguinte forma: na urna 1 as bolas 2, 4, 6 e 8; e na urna 2 as bolas 1, 3, 5, 7 e 9. Uma bola de cada urna é retirada ao acaso. O
Probabilidade
Instituto Verbena · 2024
Em duas urnas foram colocadas bolas enumeradas da seguinte forma: na urna 1 as bolas 2, 4, 6 e 8; e na urna 2 as bolas 1, 3, 5, 7 e 9. Uma bola de cada urna é retirada ao acaso. O resultado do sorteio será o produto dos números sorteados. Por exemplo, se foram retiradas a bola 8 da urna 1 e a bola 3 da urna 2, o resultado será 24. Qual é a probabilidade do resultado desse sorteio ser 18?
- 1/9.
- 1/20.
- 9/20.
- 1/10.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para calcular a probabilidade, observamos que cada saída é um par ordenado com um número da urna 1 e outro da urna 2, todos igualmente possíveis.
O produto ser 18 exige que o par satisfaça \(x\cdot y=18\) com \(x\in\{2,4,6,8\}\) e \(y\in\{1,3,5,7,9\}\).
Os únicos pares que cumprem essa condição são \(2\cdot 9\) e \(6\cdot 3\). Assim, há 2 resultados favoráveis.
O número total de pares possíveis é \(4\cdot 5=20\), pois há 4 bolas na primeira urna e 5 na segunda.
Portanto, a probabilidade buscada é \(P=\dfrac{2}{20}=\dfrac{1}{10}\).
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