Um casal possui 16 gatos, sendo 4 pretos, 3 brancos, 7 amarelos e 2 marrons. Eles escolheram 4 gatos ao acaso para levar em um passeio. Qual é a probabilidade de o casal ter levado

Gabarito

B

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de escolher exatamente um gato de cada cor entre 16 gatos.

O número de seleções favoráveis é dado por escolher 1 de cada grupo: \(4\times3\times7\times2=168\).

O número total de maneiras de escolher 4 gatos sem considerar ordem é \( \binom{16}{4}=1820\).

Assim, a probabilidade é \( \dfrac{168}{1820}=\dfrac{6}{65}\).

Usamos combinações porque a ordem de retirada não importa; por isso a resposta correta é \( \dfrac{6}{65}\).