Um jogo consiste no seguinte: um dado equilibrado é lançado; se sair face 1, o jogador ganha 1 ponto; se sair face 2, 3, 4 ou 5, ele ganha 2 pontos; se sair face 6, ele ganha 3 pon

Gabarito

D

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de obter exatamente 4 pontos em duas jogadas. Há duas situações possíveis que somam 4: 1+3 e 2+2.

No caso 1 (1 ponto e 3 pontos, em qualquer ordem) temos P(1)=\(1/6\) e P(6)=\(1/6\). Como as ordens são duas:
\(P_{\text{caso1}}=2\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{2}{36}\).

No caso 2 (2 pontos em ambas as jogadas) cada lançamento deve cair em {2,3,4,5}, cuja probabilidade é \(4/6\) por jogada. Assim:
\(P_{\text{caso2}}=\left(\frac{4}{6}\right)^2=\frac{16}{36}\).

A probabilidade total é a soma dos casos:
\(P=\frac{2}{36}+\frac{16}{36}=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}.\)