Sabendo que o local onde eles vão se encontrar tem apenas mesas redondas de 5 lugares, qual a chance do gestor A ficar entre os gestores B e C?

Gabarito

A

Comentário do professor

Por simetria circular, podemos fixar A em uma posição sem perda de generalidade: interessam apenas as posições relativas.

Restam 4 lugares para B, C, D e E. Para que A fique entre B e C, B e C devem ocupar exatamente os dois assentos adjacentes a A.

Contando arranjos, o total de disposições dos 4 gestores restantes é \(4! = 24\). As disposições favoráveis são: B e C nas duas vagas ao lado de A (podem trocar de lados em 2 ordens) e D e E nos 2 lugares restantes em \(2!\) ordens. Assim, favoráveis = \(2 \times 2 = 4\).

Portanto, a probabilidade é \(P=\dfrac{4}{24}=\dfrac{1}{6}\). Resposta: 1/6