Questão FC450043
Dentre os modelos de distribuição de probabilidade, se destaca a distribuição de Poisson. Suas características e aplicações inclui
Principais Distribuições Discretas
Instituto Verbena · 2024
Dentre os modelos de distribuição de probabilidade, se destaca a distribuição de Poisson. Suas características e aplicações inclui
- a média e a variância são iguais à taxa média de ocorrência dos eventos naquele intervalo de tempo ou espaço.
- a possibilidade de calcular a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra em determinada tentativa.
- o experimento admite apenas dois resultados, mutuamente exclusivos.
- a permissão de um número finito de repetições de um experimento aleatório.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A alternativa afirma que a média e a variância da distribuição de Poisson são iguais à taxa média de ocorrência dos eventos no intervalo considerado. Essa taxa é o parâmetro λ, que representa o número esperado de ocorrências por unidade de tempo ou espaço.
Matematicamente, para \(X\) ~ Poisson(\(\lambda\)), a função de probabilidade é \(P(X=k)=\dfrac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\). A partir dessa função segue-se que \(E[X]=\lambda\) e \(Var(X)=\lambda\).
Intuitivamente, isso ocorre porque a dispersão dos contadores de eventos cresce na mesma escala da média quando os eventos são independentes e ocorrem com taxa constante em um intervalo fixo. Assim, conhecer \(\lambda\) determina simultaneamente a média e a variabilidade do processo.
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