O estimador de máxima verossimilhança é igual ao ponto que maximiza a função de verossimilhança, sendo obtido de forma analítica para modelos probabilísticos simples. Quando não é

Gabarito

B

Comentário do professor

Newton-Raphson é um método iterativo usado para encontrar o estimador de máxima verossimilhança quando a solução fechada não é disponível. Ele procura a raiz da derivada do log-verossimilhança, isto é, o ponto em que o score \(U(\theta)=\ell'(\theta)\) é zero.

A atualização típica é \( \theta_{t+1}=\theta_t - \big[\ell''(\theta_t)\big]^{-1}\ell'(\theta_t)\), usando a primeira e segunda derivadas (score e Hessiana observada).

Uma variante comum é o método de Fisher scoring, que substitui a Hessiana observada pela informação esperada \(I(\theta)\), melhorando a estabilidade em alguns casos.

É necessário escolher um valor inicial adequado e verificar convergência e o sinal de \(\ell''(\theta)\) para garantir que se alcançou um máximo e não um mínimo ou ponto de sela.