Foi solicitado a um estatístico um levantamento amostral com o objetivo de avaliar a proporção de brasileiros com ensino superior completo. Para que as estimativas sejam obtidas co

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usa-se a fórmula do tamanho da amostra para proporções: \(n = \left(\dfrac{Z_{\alpha/2}}{E}\right)^2 p(1-p)\).

Para 90% de confiança, \(Z_{\alpha/2}=1{,}64\); erro amostral \(E=0{,}02\). Na ausência de estimativa prévia toma-se p=0,5, pois esse valor maximiza a variância e fornece o caso mais conservador.

Substituindo: \(n = \left(\dfrac{1{,}64}{0{,}02}\right)^2 \cdot 0{,}5\cdot0{,}5 = 82^2 \cdot 0{,}25 = 6724\cdot0{,}25 = 1681\).

Portanto, o tamanho amostral necessário é de 1681, confirmando a alternativa correta.