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Questão FC450068

Em um teste de hipóteses estatístico, é possível cometer dois tipos de erro, chamados de Tipo I e Tipo II. Considerando H0 a hipótese nula e H1 a hipótese alternativa, o que caract

Testes de Hipóteses

Instituto Verbena · 2023

Em um teste de hipóteses estatístico, é possível cometer dois tipos de erro, chamados de Tipo I e Tipo II. Considerando H0 a hipótese nula e H1 a hipótese alternativa, o que caracteriza os erros Tipo I e Tipo II, respectivamente?

  1. Aceitar H0 quando H1 é verdadeira e rejeitar H0 quando H0 é verdadeira.
  2. Aceitar H0 quando H1 é verdadeira e aceitar H0 quando H0 é verdadeira.
  3. Rejeitar H0 quando H0 é verdadeira e rejeitar H0 quando H1 é verdadeira.
  4. Rejeitar H0 quando H0 é verdadeira e aceitar H0 quando H1 é verdadeira.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Erro Tipo I: ocorre ao rejeitar \(H_0\) quando \(H_0\) é verdadeira. É o falso positivo do teste: concluímos que há efeito ou diferença quando, na realidade, não há. A probabilidade desse erro é o nível de significância, \( \alpha = P(\text{rejeitar } H_0 \mid H_0 \text{ verdadeira})\).


Erro Tipo II: ocorre ao aceitar \(H_0\) quando \(H_1\) é verdadeira (ou seja, não rejeitar \(H_0\) mesmo havendo efeito). É o falso negativo: falhamos em detectar a diferença real. Sua probabilidade é \( \beta = P(\text{aceitar } H_0 \mid H_1 \text{ verdadeira})\), e a potência do teste é \(1-\beta\).


Há trade-off entre \( \alpha \) e \( \beta \): reduzir um geralmente aumenta o outro, então projetamos o teste conforme o custo relativo desses erros e o tamanho amostral disponível.

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