O teste não paramétrico baseado em postos, alternativo ao teste paramétrico ANOVA de um fator, é o teste de

Gabarito

A

Comentário do professor

O teste Kruskal-Wallis é a alternativa não paramétrica ao teste ANOVA de um fator quando temos três ou mais grupos independentes e as suposições de normalidade ou homogeneidade de variâncias não se cumprem.

Baseia-se na transformação dos dados em postos (ranks) combinados e compara a soma desses postos por grupo. A ideia é verificar se as distribuições dos grupos são iguais em relação à posição central.

A estatística de teste, chamada estatística H, é dada por \(H = \frac{12}{N(N+1)}\sum_{i=1}^k \frac{R_i^2}{n_i} - 3(N+1)\), onde \(N\) é o total de observações, \(k\) o número de grupos, \(n_i\) o tamanho do grupo i e \(R_i\) a soma dos postos do grupo i.

Para decisão, compara-se \(H\) com a distribuição qui-quadrado com \(k-1\) graus de liberdade; existe correção para empates (ties) quando necessário. A hipótese nula afirma que todas as populações têm a mesma distribuição de posição.