Questão FC450079
Qual violação das suposições do modelo linear pode ser verificada na figura?
Regressão
Instituto Verbena · 2023
Durante a verificação das suposições do modelo de regressão linear, os resíduos externamente studentizados (do inglês externally studentized residual) \((t_i)\) são apresentados graficamente com os valores preditos \((\hat {y}_i)\) na figura a seguir.
Fonte: MONTGOMERY, Douglas C.; PECK, Elizabeth A.; VINING, G. Geoffrey.
Introduction to linear regression analysis. John Wiley & Sons, 2012.
Qual violação das suposições do modelo linear pode ser verificada na figura?
- Os erros são correlacionados.
- Os erros não apresentam média zero.
- Os erros não apresentam variância constante.
- Os erros não apresentam distribuição normal.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O gráfico mostra os resíduos externamente studentizados (\(t_i\)) em função dos valores preditos (\(\hat{y}_i\)). Observa-se que a dispersão dos resíduos varia com \(\hat{y}_i\): há um padrão em que os pontos se “abrem” à medida que os preditos aumentam.
Isso indica violação da suposição de variância constante dos erros, chamada de heterocedasticidade. Em presença de heterocedasticidade, a variância dos erros não é constante ao longo das observações.
Consequência prática: os estimadores dos coeficientes permanecem linearmente imparciais, mas os erros padrão, testes t e intervalos de confiança tornam-se inválidos se não ajustados.
Medidas corretivas comuns: transformar a variável resposta, usar weighted least squares ou estimadores de variância robustos.
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