A análise de componentes principais é utilizada para

Gabarito

B

Comentário do professor

A análise de componentes principais é uma técnica de redução de dimensionalidade que substitui um conjunto grande de variáveis por um menor número de novas variáveis, os componentes principais, que são linearmente independentes e ordenados pela quantidade de informação que carregam.

Na prática calcula-se a matriz de covariância das variáveis originais e obtêm-se os vetores próprios e os autovalores. Cada componente é a projeção dos dados num vetor próprio; os autovalores indicam a variância explicada por cada componente.

Escolhe-se os primeiros \(k\) componentes que concentram a maior parte da variância total, reduzindo o número de variáveis a avaliar enquanto se preserva a informação relevante. A proporção de variância explicada por um componente é \( \text{prop}_i = \lambda_i / \sum_j \lambda_j \).

Esse procedimento facilita análise, visualização e modelagem, diminuindo dimensionalidade e ruído sem perda significativa de informação.