Com os dígitos {1, 2, 3, 4, 7} conseguimos formar números de 3 algarismos distintos. Suponha que um deles seja escolhido ao acaso, assinale a alternativa que apresenta qual a proba

Gabarito

B

Comentário do professor

Com os dígitos {1, 2, 3, 4, 7} formam-se números de três algarismos distintos. Primeiro calculemos o total de números possíveis: há 5 opções para a centena, 4 para a dezena e 3 para a unidade, portanto \(5\times4\times3=60\).

Para o número ser par, a unidade deve ser 2 ou 4, pois são os únicos dígitos pares do conjunto.

Fixando a unidade em 2, restam 4 dígitos para a centena e 3 para a dezena, o que gera \(4\times3=12\) números. O mesmo raciocínio vale com a unidade em 4, também produzindo \(12\) números.

Assim, o total de números pares é \(12+12=24\).

A probabilidade de escolher um número par ao acaso é \(\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}\).