Questão FC508973
Um grupo de 15 pessoas composto conforme a tabela abaixo está concorrendo a uma série de brindes em um sorteio. O primeiro brinde a ser sorteado é o ingresso de cinema, para um fil
Probabilidade
IBFC · 2023
Um grupo de 15 pessoas composto conforme a tabela abaixo está concorrendo a uma série de brindes em um sorteio. O primeiro brinde a ser sorteado é o ingresso de cinema, para um filme de classificação indicativa para maiores de 16 anos. Esse brinde só será entregue caso o sorteado esteja dentro da faixa etária indicada para o filme, caso contrário um novo sorteio será feito sem incluí-lo. Assinale a alternativa que apresenta qual a probabilidade do sorteio precisar ser feito duas vezes, que o primeiro sorteado seja um homem e que o prêmio seja recebido por uma mulher.
| Homens | Mulheres |
|
| Idade igual ou inferior a 16 anos |
5 | 3 |
| Idade superior a 16 anos |
5 | 2 |
- 9/29
- 2/45
- 1/21
- 7/29
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para que o sorteio precise ser feito duas vezes é necessário que o primeiro sorteado não esteja na faixa etária >16 anos. Além disso o primeiro sorteado deve ser um homem e o prêmio, na segunda escolha, deve ser recebido por uma mulher.
Na primeira retirada há 15 pessoas; os homens com ≤16 anos são 5. Então a probabilidade de o primeiro sorteado ser um desses homens é \( \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3} \).
Como essa pessoa é excluída, restam 14 pessoas para a segunda escolha. Entre elas, as mulheres com idade >16 são 2, logo a probabilidade de a premiada ser uma dessas mulheres é \( \dfrac{2}{14} = \dfrac{1}{7} \).
Multiplicando as probabilidades independentes das etapas: \( \dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{21} \).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em