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Questão FC508981

Numa urna há exatamente 5 bolas brancas numeradas de 1 a 5 e 11 bolas pretas numeradas de 1 a 11. Nessas condições, se sortearmos uma única bola dessa urna, a probabilidade de que

Probabilidade

IBFC · 2022

Numa urna há exatamente 5 bolas brancas numeradas de 1 a 5 e 11 bolas pretas numeradas de 1 a 11. Nessas condições, se sortearmos uma única bola dessa urna, a probabilidade de que ela seja um número par ou menor que 3 é:

  1. \(\large{9 \over 16}\)
  2. \(\large{7 \over 16}\)
  3. \(\large{11 \over 16}\)
  4. \(\large{1 \over 4}\)
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Gabarito

A

Comentário do professor

Temos no total 16 bolas: 5 brancas (1–5) e 11 pretas (1–11), então o espaço amostral tem 16 elementos.

O evento é "número par ou menor que 3". Conte os casos:

Números pares entre 1 e 11: 2, 4, 6, 8, 10. As bolas com esses números são: 2 e 4 aparecem em ambas as cores (2 bolas cada) e 6, 8, 10 só em preta (1 bola cada). Total de pares = 7 bolas.

Números menores que 3: 1 e 2. Ambas as cores para cada número, portanto 4 bolas.

Como o número 2 foi contado duas vezes, aplicamos a inclusão-exclusão: favoráveis = 7 + 4 − 2 = 9.

Logo, a probabilidade é \( \dfrac{9}{16} \).

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