Questão FC508984
Se a probabilidade de ocorrência de cada número de um dado de seis faces com números de 1 a 6 corresponde ao seu real valor, ou seja, a chance de ocorrência da face 2 é duas vezes
Probabilidade
IBFC · 2021
Se a probabilidade de ocorrência de cada número de um dado de seis faces com números de 1 a 6 corresponde ao seu real valor, ou seja, a chance de ocorrência da face 2 é duas vezes maior de ocorrência da face 1, a chance de ocorrência da face 3 é três vezes maior de ocorrência da face 1 e assim por diante, então ao jogar esse dado no chão, a probabilidade de o número da face voltada para cima ser maior que 5 é igual a:
- \(\dfrac{11}{21}\)
- \(\dfrac{1}{3}\)
- \(\dfrac{4}{7}\)
- \(\dfrac{6}{21}\)
- \(\dfrac{1}{6}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Chame de \(x\) a probabilidade da face 1. Pelas condições do enunciado, as probabilidades das faces 1 a 6 são \(x,2x,3x,4x,5x,6x\).
Como a soma das probabilidades deve ser 1, temos \(x+2x+3x+4x+5x+6x=1\), isto é, \(21x=1\). Logo \(x=\dfrac{1}{21}\).
Queremos a probabilidade de o número ser maior que 5, ou seja, ocorrer a face 6, cuja probabilidade é \(6x\). Substituindo, \(6x=6\cdot\dfrac{1}{21}=\dfrac{6}{21}\).
Portanto, a probabilidade pedida é \(\dfrac{6}{21}\).
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