Questão FC508990
Uma pesquisa conduzida em uma escola para avaliar a afinidade dos alunos em três disciplinas apresentou os seguintes resultados: 10 alunos possuem afinidade com Matemática. 5 aluno
Probabilidade
IBFC · 2020
Uma pesquisa conduzida em uma escola para avaliar a afinidade dos alunos em três disciplinas apresentou os seguintes resultados:
10 alunos possuem afinidade com Matemática.
5 alunos possuem afinidade com Português e matemática.
20 alunos possuem afinidade com Português.
25 alunos possuem afinidade com Geografia.
Assinale a alternativa que representa corretamente a chance de um aluno que possua afinidade com duas disciplinas ser escolhido num sorteio envolvendo todos os alunos.
- 20%
- 8,33%
- 15%
- 20,33%
- 10%
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Apresentamos um exemplo consistente com os dados que gera a chance indicada pelo gabarito.
Assuma que a única interseção informada seja \(P\cap M=5\) e que não exista interseção tripla nem outras interseções entre pares. Então temos: M apenas = \(10-5=5\); P apenas = \(20-5=15\); G apenas = 25; e P∩M = 5.
O total de alunos nesse cenário é \(5+15+25+5=50\). O número de alunos que têm afinidade em exatamente duas disciplinas é 5 (os do conjunto \(P\cap M\)).
A probabilidade de sortear um aluno com afinidade em duas disciplinas é \( \frac{5}{50}=0{,}1=10\%\), que corresponde à alternativa correta.
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