Questão FC509008
C2: dado que a pessoa é amiga de Fernando, qual a chance dela ser amiga também de Roberto?
Probabilidade
IBFC · 2021
Em uma rede social dois amigos, Fernando e Roberto, analisam sua rede de amigos.
Fernando tem 2120 amigos, enquanto Roberto tem 580 amigos. A rede completa de amigos de um, de outro ou ambos tem 2550 pessoas.
Considere dois cenários:
C1: dado que a pessoa é amiga de Roberto, qual a chance dela ser amiga também de Fernando?
C2: dado que a pessoa é amiga de Fernando, qual a chance dela ser amiga também de Roberto?
Assinale a alternativa que melhor aproxima o valor da resposta de cada pergunta elencada nos cenários acima.
- C1 = 26% e C2 = 7%
- C1 = 6% e C2 = 6%
- C1 = 23% e C2 = 83%
- C1 = 9% e C2 = 9%
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Gabarito
A
Comentário do professor
Sejam A = {ser amigo de Fernando} e B = {ser amigo de Roberto}. Sabemos |A| = 2120, |B| = 580 e |A ∪ B| = 2550. Pela fórmula da união: \( |A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| \).
Logo \( |A\cap B| = 2120 + 580 - 2550 = 150 \). Esse valor é o número de amigos em comum.
Para C1 (dado que é amigo de Roberto, probabilidade de também ser amigo de Fernando): \(P(A|B)=\dfrac{|A\cap B|}{|B|}=\dfrac{150}{580}\approx 0{,}2586\approx\) 26%.
Para C2 (dado que é amigo de Fernando, probabilidade de também ser amigo de Roberto): \(P(B|A)=\dfrac{|A\cap B|}{|A|}=\dfrac{150}{2120}\approx 0{,}0708\approx\) 7%.
Gabarito: Letra A.
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