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Questão FC509010

Uma pesquisa foi feita com um grupo de 200 usuários de rede social. 140 usavam facebook, 100 twitter e 40 usavam ambas as redes. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a

Probabilidade

IBFC · 2019

Uma pesquisa foi feita com um grupo de 200 usuários de rede social. 140 usavam facebook, 100 twitter e 40 usavam ambas as redes. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a probabilidade de uma pessoa, escolhida aleatoriamente, no grupo pesquisado:

I. responda que usa Twitter dado que já respondeu que usa Facebook. II. uma pessoa responda que usa Facebook dado que respondeu que usa Twitter.

  1. I.1/2; II.5/14
  2. I.1/2; II.3/10
  3. I.2/5; II.2/3
  4. I.2/7; II.2/5
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Gabarito

D

Comentário do professor

A probabilidade condicional é calculada pela razão entre o número de casos da interseção e o número de casos do evento condicionado. Em termos de contagem, \(P(A\mid B)=\dfrac{\#(A\cap B)}{\#(B)}\).

Para P(Twitter | Facebook), o evento condicionado são os 140 usuários que usam Facebook. Destes, 40 também usam Twitter. Logo \(P(Twitter\mid Facebook)=\dfrac{40}{140}=\dfrac{2}{7}\).

Para P(Facebook | Twitter), o universo condicionado são os 100 usuários de Twitter. Destes, 40 usam também Facebook. Assim \(P(Facebook\mid Twitter)=\dfrac{40}{100}=\dfrac{2}{5}\).

Portanto os valores corretos são 2/7 para I e 2/5 para II.

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