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Questão FC509011

Numa urna há exatamente 29 bolas, sendo 12 bolas azuis numeradas de 1 a 12 e 17 bolas brancas numeradas de 3 a 19. Nessas condições, a probabilidade de sortearmos dessa urna uma bo

Probabilidade

IBFC · 2018

Numa urna há exatamente 29 bolas, sendo 12 bolas azuis numeradas de 1 a 12 e 17 bolas brancas numeradas de 3 a 19. Nessas condições, a probabilidade de sortearmos dessa urna uma bola que tenha um número maior que 7, sabendo que essa bola é de número par, é:

  1. \(\large \frac {9} {29}\)

  2. \(\large \frac {9} {15}\)

  3. \(\large \frac {14} {29}\)

  4. \(\large \frac {9} {14}\)

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Gabarito

D

Comentário do professor

Trata-se de probabilidade condicional: queremos \(P(\text{número}>7 \mid \text{número par})\). Pela definição \(P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\), ou seja, entre as possibilidades que atendem à condição (número par), contamos quantas são favoráveis (número > 7).

Contagem: bolas azuis (1 a 12) têm pares {2,4,6,8,10,12} = 6 pares, dos quais >7 são {8,10,12} = 3. Bolas brancas (3 a 19) têm pares {4,6,8,10,12,14,16,18} = 8 pares, dos quais >7 são {8,10,12,14,16,18} = 6. Logo, total de pares = 6+8 = 14 e pares >7 = 3+6 = 9.

Assim \(P(\text{número}>7 \mid \text{par})=\dfrac{9}{14}\).

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