Em um estudo de uma clínica veterinária, foi constatado que um gato pode adquirir certa doença, no decorrer de cada mês, com uma probabilidade de 30%. A probabilidade de que um gat

Gabarito

B

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de o gato contrair a doença apenas no terceiro mês, ou seja, ficar saudável nos dois primeiros meses e infectar-se no terceiro.

A probabilidade de não contrair a doença em um mês é \(1-0{,}3=0{,}7\).

Assumindo independência entre meses, a probabilidade de permanecer saudável nos dois primeiros meses é \(0{,}7\times0{,}7=0{,}49\).

Em seguida, a probabilidade de contrair a doença no terceiro mês é \(0{,}3\). Multiplicando os eventos sequenciais, obtemos \(0{,}49\times0{,}3=0{,}147\).

Portanto, a probabilidade buscada é \(0{,}147\), ou seja, 14,7% (alternativa B).