Uma urna contém 10 bolas do mesmo tamanho, sendo que 4 são pretas e 6 são azuis. O experimento consiste em retirar três bolas ao acaso, sucessivamente, sem reposição. Dessa forma,

Gabarito

B

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de retirar três bolas negras em três retiradas consecutivas (sem reposição).

A primeira retirada tem chance \(4/10\) de ser preta. Após isso restam 3 pretas em 9 bolas, então a segunda tem probabilidade \(3/9\). Na terceira restam 2 pretas em 8 bolas, probabilidade \(2/8\).

Como são eventos sequenciais dependentes, devemos multiplicar as probabilidades condicionais: \(P=(4/10)\times(3/9)\times(2/8)\).

Fazendo a simplificação: \(P=\dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{60}=\dfrac{1}{30}.\)

Portanto, a probabilidade de retirar três bolas pretas é \(\mathbf{1/30}\).