Numa urna existem 12 bolas do mesmo tamanho, sendo que 2 são pretas, 6 são azuis e 4 são vermelhas. O experimento consiste em retirar duas boas em dois sorteios consecutivos, sem r

Gabarito

B

Comentário do professor

Procedimento. Retiram-se duas bolas sem reposição, então calculamos a probabilidade de obter duas da mesma cor somando as probabilidades de cada cor ocorrer em sequência.

Pretas: \(P=\dfrac{2}{12}\cdot\dfrac{1}{11}=\dfrac{1}{66}\).

Azuis: \(P=\dfrac{6}{12}\cdot\dfrac{5}{11}=\dfrac{5}{22}=\dfrac{15}{66}\).

Vermelhas: \(P=\dfrac{4}{12}\cdot\dfrac{3}{11}=\dfrac{1}{11}=\dfrac{6}{66}\).

Somando as três probabilidades: \(P_{\text{mesma cor}}=\dfrac{1}{66}+\dfrac{15}{66}+\dfrac{6}{66}=\dfrac{22}{66}=\dfrac{1}{3}\).

Portanto, a probabilidade de retirar duas bolas da mesma cor é \(\dfrac{1}{3}\).