Questão FC509028
Uma pesquisa em redes sociais feita com 100 pessoas revelou que 35 já haviam comprado o produto da empresa A, enquanto 20 já haviam comprado o produto da empresa A e do concorrente
Probabilidade
IBFC · 2019
Uma pesquisa em redes sociais feita com 100 pessoas revelou que 35 já haviam comprado o produto da empresa A, enquanto 20 já haviam comprado o produto da empresa A e do concorrente - a empresa B, ao passo que 30 não haviam comprado nem o produto de A nem de B.
Assinale a alternativa que corretamente identifica quantas pessoas já haviam comprado apenas o produto da empresa B, e a probabilidade de uma dessas pessoas (que compraram apenas o produto da empresa B) ser sorteada escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa do conjunto entrevistado.
- 15,35%
- 35,50%
- 35,35%
- 55,55%
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Dos 100 entrevistados, 30 não compraram nenhum produto, logo 70 compraram A ou B.
Na teoria dos conjuntos, a fórmula da união para contagens é \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Aqui \(n(A\cup B)=70\), \(n(A)=35\) e \(n(A\cap B)=20\).
Substituindo: \(70=35+n(B)-20\). Daí \(n(B)=55\).
O total que comprou somente B é \(n(B)-n(A\cap B)=55-20=35\) pessoas.
A probabilidade de escolher aleatoriamente, dentre os 100, uma pessoa que comprou somente B é \(35/100=35\%\).
Portanto, as respostas são: 35 e 35%.
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