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Questão FC509035

Uma apólice de seguro de automóvel depende de vários fatores: idade, gênero, estado civil, onde a pessoa mora, distância percorrida, marca e modelo do carro, registro de direção, e

Probabilidade

IBFC · 2020

Uma apólice de seguro de automóvel depende de vários fatores: idade, gênero, estado civil, onde a pessoa mora, distância percorrida, marca e modelo do carro, registro de direção, e até história de crédito. Suponha que para alguma categoria de motorista, a distribuição de probabilidade para a variável aleatória Y, a quantidade, em reais, paga aos segurados a título de reembolsos em um ano, seja dada na tabela a seguir.

Y 0 500 1000 5.000 10.0000
P(Y=Y) 0,65 0,20 0,10 0,04 0,01

Suponha que dois motoristas sejam selecionados aleatoriamente. Assinale a alternativa que apresenta qual é a probabilidade de que pelo menos um receba pelo menos R$ 500,00.

  1. 0,58
  2. 0,51
  3. 0,59
  4. 0,50
  5. 0,45
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Gabarito

A

Comentário do professor

Primeiro calcule a probabilidade de um motorista receber pelo menos R$ 500,00: some as probabilidades 0,20 + 0,10 + 0,04 + 0,01 = 0,35.

Assumindo independência entre as seleções, a probabilidade de nenhum dos dois receber pelo menos R$ 500,00 é \( (1-0.35)^2 = (0.65)^2 = 0.4225\).

Usando o princípio do complemento, a probabilidade de que pelo menos um receba pelo menos R$ 500,00 é \(1-0.4225=0.5775\), que arredondada resulta em 0,58.

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