As probabilidades de três jogadores de futebol José, Pedro e Álvaro marcarem um gol cobrando uma falta são 2/3, 4/5 e 7/10, respectivamente. Se cada um dos jogadores cobrar uma úni

Gabarito

A

Comentário do professor

A maneira mais direta é usar o conceito do evento complementar: calcular a probabilidade de nenhum dos três marcar e subtrair de 1, supondo que as cobranças são independentes.

As probabilidades de errar são \(1-\tfrac{2}{3}=\tfrac{1}{3}\), \(1-\tfrac{4}{5}=\tfrac{1}{5}\) e \(1-\tfrac{7}{10}=\tfrac{3}{10}\).

A probabilidade de nenhum marcar é o produto desses erros: \(\tfrac{1}{3}\cdot \tfrac{1}{5}\cdot \tfrac{3}{10}=\tfrac{1}{50}\) (observe que o 3 se cancela).

Portanto, a probabilidade de pelo menos um marcar é \(1-\tfrac{1}{50}=\tfrac{49}{50}\), ou cerca de 98%.