Uma empresa de engenharia envia seus funcionários para três cidades A, B e C. No primeiro mês as probabilidades de escolha dos funcionários foram: 30% para a cidade A, 20% para a c

Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicamos a lei da probabilidade total considerando as três origens possíveis para um funcionário estar em A no segundo mês: ter estado em A, B ou C no primeiro mês.

As probabilidades iniciais são \(P_1(A)=0{,}30\), \(P_1(B)=0{,}20\) e \(P_1(C)=0{,}50\). As probabilidades de migrar para A são: de A para A \(=1-0{,}10-0{,}40=0{,}50\), de B para A \(=0{,}20\) e de C para A \(=0{,}30\).

Calculemos as contribuições de cada origem:

\(P(\text{2º mês em A})=P_1(A)\cdot0{,}50 + P_1(B)\cdot0{,}20 + P_1(C)\cdot0{,}30\)

\(=0{,}30\cdot0{,}50 + 0{,}20\cdot0{,}20 + 0{,}50\cdot0{,}30\)

\(=0{,}15 + 0{,}04 + 0{,}15 = 0{,}34\).

Portanto, a probabilidade de escolha dos funcionários para a cidade A no segundo mês é 34%.