Questão FC509040
Para ter acesso a uma reunião online um diretor de empresa precisa digitar uma senha de quatro dígitos composta pelas 6 primeiras letras do alfabeto, porém esqueceu onde a anotou e
Probabilidade
IBFC · 2024
Para ter acesso a uma reunião online um diretor de empresa precisa digitar uma senha de quatro dígitos composta pelas 6 primeiras letras do alfabeto, porém esqueceu onde a anotou e só lembra que a primeira letra da senha é uma vogal e que nenhuma letra se repete. Nessas condições a probabilidade dese diretor acertar a senha em uma única tentativa é igual a:
- 1/48
- 1/60
- 1/90
- 1/120
- 1/240
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Gabarito
D
Comentário do professor
A situação envolve as 6 primeiras letras do alfabeto: A, B, C, D, E, F.
Como a primeira posição da senha deve ser uma vogal, há 2 escolhas possíveis para o primeiro dígito: A ou E.
Além disso, é estabelecido que não ocorrem repetições, então, após escolher a primeira letra, restam 5 letras para a segunda posição, 4 para a terceira e 3 para a quarta.
O número total de senhas possíveis é, portanto, \(2 \times 5 \times 4 \times 3 = 120\).
Como apenas uma dessas 120 combinações é a correta, a probabilidade de acertar em uma única tentativa é \(P=\dfrac{1}{120}\).
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