Dois dados não viciados são lançados. A probabilidade de a soma dos valores obtidos ser múltiplo de 3 é igual a:

Gabarito

A

Comentário do professor

Dois dados são lançados; cada dado tem 6 faces, logo o espaço amostral tem \(6\times6=36\) resultados equiprováveis.

Queremos somas que sejam múltiplos de 3: 3, 6, 9 e 12. Contando combinações ordenadas temos: para 3 → \(2\) pares; para 6 → \(5\) pares; para 9 → \(4\) pares; para 12 → \(1\) par. No total há \(2+5+4+1=12\) resultados favoráveis.

Uma maneira alternativa e bem direta é classificar faces pelos restos módulo 3: existem 2 faces com resto 0, 2 com resto 1 e 2 com resto 2. Somas múltiplas de 3 surgem em pares (0,0), (1,2) e (2,1), dando \(2\cdot2+2\cdot2+2\cdot2=12\) pares.

Assim, a probabilidade pedida é \(\dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}\).