Numa caixa há seis bolas numeradas de 1 a 6. Considere todas as bolas iguais em tamanho, cor e densidade. O que as difere são apenas os números. Retiram-se duas bolas ao acaso dest

Gabarito

A

Comentário do professor

Probabilidade é razão entre casos favoráveis e casos totais. Aqui retiram-se 2 bolas dentre 6, logo o total de pares é \(C_{6,2}=\dfrac{6!}{2!4!}=15\).

Classifique os números por resto da divisão por 3: classe 0 = {3,6}, classe 1 = {1,4}, classe 2 = {2,5}.

Uma soma é múltiplo de 3 se os restos somarem 0 mod 3. Isso ocorre em pares (0,0) e em pares (1,2).

Casos favoráveis: um par entre os dois da classe 0 = 1; e todos os pares entre classe 1 (2 elementos) e classe 2 (2 elementos) = \(2\cdot2=4\). Total favorável = \(1+4=5\).

Assim a probabilidade é \(P=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\). Portanto a resposta correta é 1/3.