Numa sorveteria há 5 opções diferentes de sabores de sorvetes de massa. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta de quantas maneiras um cliente pode escolher um sorve

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para montar uma casquinha com exatamente 2 bolas entre 5 sabores, a ordem não importa e um sabor pode repetir. Trata-se de uma combinação com repetição.

Usamos a fórmula \( \binom{n+k-1}{k} \), onde \(n\) é o número de sabores e \(k\) o número de bolas. Aqui \(n=5\) e \(k=2\).

Assim o total é \( \binom{5+2-1}{2} = \binom{6}{2} \).
Calculando, \( \binom{6}{2} = \dfrac{6\cdot5}{2} = \) 15.

Intuitivamente, essa contagem inclui as escolhas com duas bolas iguais e as com duas bolas de sabores diferentes, totalizando 15 formas.