Questão FC509048
Carlos esqueceu a senha do banco de cinco dígitos e só sabe que ela é formado pelas letras E,F,G,H,I sem repetição. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de Carlos a
Probabilidade
IBFC · 2022
Carlos esqueceu a senha do banco de cinco dígitos e só sabe que ela é formado pelas letras E,F,G,H,I sem repetição. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de Carlos acertar a senha numa única tentativa.
- \({ \large 1 \over 12}\)
- \({ \large 1 \over 120}\)
- \({ \large 1 \over 64}\)
- \({ \large 1 \over 240}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis: \(P=\dfrac{n_{cf}}{n_t}\).
O número de casos favoráveis é 1, pois existe apenas uma senha correta conhecida por Carlos: \(n_{cf}=1\).
O total de senhas possíveis é o número de maneiras de ordenar 5 letras distintas (E, F, G, H, I). Como a ordem importa e não há repetição, usamos permutação: \(n_t=5!=5\times4\times3\times2\times1=120\).
Portanto a probabilidade de acertar numa única tentativa é \(P=\dfrac{1}{120}\), que corresponde à alternativa correta.
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