Ana esqueceu o segredo do cofre de quatro dígitos e só sabe que ele é formado pelas letras A, B, C e D, sem repetição. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de Ana a

Gabarito

D

Comentário do professor

A senha tem quatro posições formadas pelas letras A, B, C e D, sem repetição. Para preencher a primeira posição há 4 opções; depois restam 3 para a segunda, 2 para a terceira e 1 para a última.

Aplicando o princípio fundamental da contagem obtemos o total de possibilidades \(4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\), que é igual a \(24\). Também podemos representar isso como \(4!\).

Das 24 sequências possíveis, apenas 1 corresponde exatamente ao segredo correto. Assim o número de casos favoráveis é 1.

Portanto, a probabilidade de acertar numa única tentativa é \(P=\dfrac{1}{24}\).