Um time de futebol terá um ciclo de 3 jogos pela frente. Ele pode vencer (ganha 3 pontos), perder (não ganha pontos) ou empatar (ganha 1 ponto). Assinale a alternativa que indica a

Gabarito

D

Comentário do professor

Para obter exatamente 4 pontos em 3 jogos é preciso combinar uma vitória (3 pontos), um empate (1 ponto) e uma derrota (0 ponto). Só essa composição soma 4 pontos.

Como a ordem importa (cada jogo tem resultado próprio), contamos as permutações desses três resultados. O número de sequências possíveis é \( \dfrac{3!}{1!\,1!\,1!}=3!=6\).

Assumindo que cada resultado em cada jogo ocorre com a mesma chance e de forma independente, a probabilidade de uma sequência específica (por exemplo, Vitória–Empate–Derrota) é \( (1/3)^3 \). Isso decorre da regra do produto para eventos independentes.

Portanto a probabilidade de terminar com 4 pontos é \(6\cdot(1/3)^3=\dfrac{6}{27}=\dfrac{2}{9}\), que é a resposta correta.