De um baralho de 52 cartas, são retiradas 8 cartas ao acaso, sem reposição. Considerando que um baralho comum tem 12 figuras, a probabilidade de que quatro das cartas retiradas sej

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Espaço amostral: como as retiradas são sem reposição e a ordem não importa, contamos todas as escolhas possíveis de 8 cartas entre 52 por combinações. Assim \(C_{52,8}=\dfrac{52!}{8!\,44!}\).

Evento favorável: queremos exatamente 4 figuras dentre as 12 disponíveis e 4 não-figuras dentre as 40 restantes. O número de formas favoráveis é \(C_{12,4}\cdot C_{40,4}\), com \(C_{12,4}=\dfrac{12!}{4!\,8!}\) e \(C_{40,4}=\dfrac{40!}{4!\,36!}\).

Probabilidade: divide-se o favorável pelo total, ou seja \(P=\dfrac{C_{12,4}\,C_{40,4}}{C_{52,8}}\). Calculando essa razão obtém-se aproximadamente \(0{,}06\), ou seja, 6%.

Portanto a resposta correta é a alternativa indicada.